Смотрим совместную хронологию.
Черчиль, ЕМНИП, написал письмо Сталину 25 или 26 декабря. Смотрим, что в это время было в Арденнах.
Сталин ответил в начале января. Смотрим, что в это время было в Арденнах. Смысл ответа - как только позволит погода - так сразу и подем.
Смотрим мемуар Василевского (кажется его). Там пишется, что указание на начало подготовки было с 10 по 20 января, как только погода установится, чтобы не вязнуть в грязи. Опять же, ЕМНИП, готовность была к 10 января. Прошу извинить за возможную неточность в последнем источнике, по памяти называю. Но смысл таков.
Что характерно, про помощь союзникам активно пишется во второстепенных мемуарах, напр. Баграмяна. И стилистически этот тект выпадает из текста мемуара. То есть это политотдельская вставка.
Вывод - да, была просьба союзников. Но никто специально надрываться не собирался.