Не надо путать двойное гражданство (когда между странами есть соглашение о двойном гражданстве) и второе гражданство (или третье или четвертое).
В России например при получении гражданства требуется только изъявить желание отказа от другого гражданства. Путем посылки нотариально заверенного заявления (в свободной форме) в соответствующее посольство. Сам факт того, что гражданина по этому заявлению лишили или не лишили другого гражданства - российские компетентные органы не интересует. И правильно - довольно странно давать или не давать гражданство в зависимости от решения другого государства по отношению к данному гражданину.
А приобретение гражданином России другого гражданства никак законом не запрещается и не преследуется. О чем недвусмысленно говорится в законе о гражданстве.
Приходилось мне помогать нескольким родственникам получать российское гражданство. Так что вкус устриц знаю. Ел.