| | От | Pout |  |
| К | Марина |  |
| Дата | 26.05.2003 08:04:12 |  |
| Рубрики | Прочее; |  |
непопулярные ссылки(*)
Марина сообщил в новостях
следующее:95048@kmf...
>
> >Эвристические
> >возможности любой схемы ограничены. Мало "указать клетку в двумерной
> >схеме", нужно, как и говорит Смирнов, найти и сопоставить "класс
> >физических явлений" и провести "всю сопутствующую работу"
> >Проще сориенитироваться
> >по первым законам сохранения, которые в тексте комментируются -
Кеплер,
> >законы движения планет. Только при этом желательно иметь под рукой и
> >сами формулировки, а лучше историю вопроса открытия законов Кеплера.
Это
> >простые формулы,которые можно выразить простыми словами вроде
> >"движение планет происходит с сохранением постоянства величины
ПЛОЩАДИ,
> >ЗАМЕТАЕМОЙ РАДИУСОМ-ВЕКТОРОМ ПЛАНЕТЫ ЗА ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ."
>
> >Чтобы не было с ходу недоумений с более непростыми"клетками". Две
> >координаты в
> >таблице введены для простоты и наглядности(их может быть и три -
> >масса), но с каждым конкретным законом и их связками (вроде законов
> >Кеплера)нужно разбраться через описания, выводы и формулы.
>
> Никакой конкретный закон сохранения эта таблица подсказать не в
состоянии. Она может только про уже найденный (из совершенно других
соображений) закон сказать: ага! У инварианта размерность х! помещаем
этот закон в такую-то клетку. И все.
>
> >Таблицу можно пожалуй рассматривать как некоторый приблизительный
аналог
> >таблицы Менделеева, там несколько соотвествий.
>
> Таблица Менделеева, насколько я понимаю, была составлена исходя из
анализа химических свойств элементов, и позволила выдвинуть гипотезу о
внутренней структуре атома. Данная таблица составлена "автоматически"
исходя из известного давным-давно понятия размерности, и ничего нового
ИМХО физикам дать не может, так как они это и так прекрасно знают.
>
> >> Что конкретно тут может быть интересно физикам, я так и не поняла.
> >>
> >Я не способен ответить на такой абстрактный вопрос и рекламой в
> >стиле"все это рулез, а все прочее отстой"не хотел бы заниматься.
>
> Конкретный ответ Вы дать не можете, так? Хотя бы одно полезное физикам
применение, которого они раньше не знали.
>
Да дал уже,и не одно, и не только физикам,но и
плановикам-экономистам,Вы просто то ли не хотите,то ли не напрягаетесь
читать, а хотите не вникая глобальные вопросы "физикам" задавать. Вы
довольно самоуверенны, ИМХО. Что мог в двух словах и затратив на это час
времени -сказал. В формате форума в двух словах человеку, который
задает одну такую абстрактную ваабще учительскую постановку("Требую
ответа. Вы не способны дать ответ?), ответ дан. Но такой же абстрактный.
Не могу, что уже сказал, хоть вы упорствуете, я Вам дать _житейски
популярный_
развернутый ответ на задиристый вопрос , поставляемый "от имени всех
физиков", да и не знаю и на каком уровне вы находитесь.Что Вы называете
"здравым смыслом", вряд ли является таковым в современной физике и
инженерии. Здравый смысл у проф.Виниченко, который смог установить(но не
доказать на уровне закона),что рельс изнашивается пропорционально кубу
скорости, а не у тех кто этот рельс напросвет что ли рассматривает в
надежде понять,чего он такой изношенный оказался.Здравый смысл у тех,
кто рассчитывает модели термодинамики черных дыр или "раздувающейся
Вселенной",которые с ТЗ обыденного сознания,житейского здравого смысла,
являются диким фантазированием ,запудриванием мозгов людей и даже
конспирологией. МЕтафоры, что
ли, ну метафоры так метафоры на житейские темы. Можно поить ребенка
морковным соком, а можно раствором толченого кирпича или фантой , если
взять за
инвариант цвет -они одного цвета. Можно взять меру и "мерить" работу
транспорта в километрах , рублях, учительских решениях или вагонах, а
можно в транах. Работа это согласно физике(природе процесса,законам
природы) эта мерится в транах. Ребенка согласно законам природы в
нежном возрасте поят морковным соком, хотя конечно можно надувать его
пепси-колой или кирпичом. Он похудеет, как тот рельс.и загнется. Тран
выводится и доказывается благодаря таблице (в 70х годах 20 века) и
попадает именно в ту и только в ту
клетку, где и находится сответствующий "инвариант"(транспортной
мощности). Когда он выведен, обосновано применение в отношении класса
физических явлений, характеризующимся этим инвариантом, это называется
учителями и физиками "открыт закон" данного класса физических явлений.
Смотреть и ожидать что наступит озарение, на клетку, в которой написано
L6T-5 впрямую, то есть на "размерность сантиметры в шестой степени
деленные на секунды в пятой степени",бесполезно, надо формулы писать с
обсонованиями и доказательствами. Полный свод физических величин
находится в этой и других клетках таблицы, каждая в своей.
Всего за триста.Клеток меньше
Если Вы хотите пробираться дальше и четче, то 1)читайте архивы Форума,
мы за три года несколько раз и с Евгением, и с Айшой, и с Ломом эту тему
обсуждали, и ее аб ово повторять с нуля (с Перышкина) нет
мочи. Дальше уже ходили, потом опять возвращались. 2)Надо пройтись и в
библиотеку.Первой книжку по физике уровня Перышкина, потом вузовскую
Савельева или кого там у вас проходили,, потом вон большую НЕпопулярную
статью 1975 года с сайта nlgroup.ru. Она содержит развернутое введение
и в "эту тему". Потом более популярное и современное введение в учебник
с дубнинского сайта , это 2001г.Все ссылки есть в архивах форума по
выдаваемым началам веток Пять наводок - ниже.
=========
(1)
ветка с обсуждением
http://vif2ne.ru/nvz/forum/archive/51/51468.htm
П. Г. Кузнецов
Искусственный интеллект и разум человеческой популяции
(две коротких выдержки)
...
ОПЕРАЦИОННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИНОВ ИЛИ СЛОВ В ОБОБЩЕННОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ
ТЕОРИИ.
ЗАПИСЬ ЗАКОНОВ ПРИРОДЫ
Различие профессиональных языков участников комплексной научной
программы порождает первый (но не последний!) барьер - отсутствие общего
языка. Даже в области, которая не имеет никакого отношения к науке,
можно заметить множество значений такого слова, как корень. Корень в
алгебре и корень в ботанике, корень слова и корень зуба... Гипербола
литературоведа не имеет ничего общего с гиперболой математика и т. д.
Учитывая, что язык обобщенной формальной теории должен быть пригоден
для всех специалистов, предложено использовать в качестве термина
название измерительной процедуры. В математике каждому вводимому термину
предшествует так называемый квантор существования, который делает
законным использование соответствующего термина. В реальной ситуации
роль квантора существования возлагается на измерительный прибор. Если
измерительный прибор существует, то значение термина определяется
отсчетом на шкале или шкалах измерительных приборов. Последовательное
применение этого принципа, допускающего написание математического
символа тогда и только тогда, когда существует измерительный прибор,
исключает множество недоразумений с неоднозначным толкованием слов или
терминов. С другой стороны, значение термина также определяется
однозначно, ибо прибор в каждый момент времени дает один и только один
отсчет. Следует отметить, что хотя принцип операционального определения
терминов используется около пятидесяти лет, имеется еще много случаев,
когда в математические описания попадают символы, которым не
соответствует никакая измеряемая величина.
Принимая соглашение об операциональном определении терминов, мы можем
говорить об "экспериментальном пространстве", где число осей
соответствует числу шкал измерительных приборов.
...
В данном случае возможен вопрос: "Можно ли дать словарь для всех
возможных физических величин?". В таком словаре каждый символ прикладной
теории всегда бы соответствовал определенной физической величине.
Изучение этого вопроса и привело нас к кинематической системе физических
величин, предложенной Р. О. ди Бартини. Эта кинематическая система
физических величин использует в качестве основных размерных величин
только две: длину [L] и время [T]. Все остальные физические величины,
включая массу, считаются производными от этих двух основных и
представляются в виде произведений. Любая физическая величина в этой
системе представляется общей формулой [LrTs], где r и s - целые числа
(положительные или отрицательные).
Вся совокупность физических величин, которые можно измерять,
представляется бесконечной таблицей целочисленных степеней длины и
времени.
Работы Р. О. ди Бартини [13, 14] подготовили следующий шаг для
понимания природы законов физики. Достаточно взглянуть на таблицу
кинематической системы физических величин Р. О. ди Бартини, которая дает
перечень физических величин, как напрашивается новый вывод: не является
ли она таблицей законов природы? Этот вывод - один из наших совместных
результатов с Р.О. ди Бартини.
Таблица дает физические понятия, а не математические. Математика имеет
контекстно-свободный язык, т. е. её термин допускает много различных
интерпретаций. Словарь приведенной таблицы контекстно связан: каждое
понятие соответствует одной и только одной физической величине.
Это и позволяет отличать понятие "вектор", использованное У. Р. Эшби,
от понятия "вектор", которое опирается на таблицу физических величин.
Вектор скорости содержит компоненты, которые имеют размерность [L1T-1],
вектор тока - компоненты которые имеют размерность [L3T-3].
Если выбрать строчку таблицы, в которой размерность времени нуль, то
можно найти все физические величины, имеющие геометрические аналоги. Мы
имеем в виду существование величин длина, площадь, объем и т. д. Таблица
показывает, что это различные величины, а математика это различие
подчеркивает через кванторы существования: из существования понятия
длина еще не следует существование понятия площадь.
В таблице понятие "размерность физической величины" используется как
термин, который может вводить в заблуждение математика. Понятие
размерность в математике имеет совсем другой смысл, что вынуждает нас
использовать термины базис или ранг для числа измерении в математических
пространствах.
Это смешение физических и математических понятий было замечено японскими
исследователями С. Окада и Р. Онодера [12] и А. Д. Мышкисом [15].
Последний пишет:
"Замечание о размерностях. В предыдущем изложении мы, как обычно в
математических рассмотрениях, считали все участвующие величины
безразмерными. Тогда теория получается более простой; поэтому при
действиях с размерными величинами часто в самом начале исследования с
помощью выбора характерных единиц переходят к безразмерным величинам,
чтобы в дальнейшем только с ними иметь дело. Однако это не всегда
удобно.
Система физических величин Р. О. ди Бартини
При действиях с размерными тензорными величинами применяются два
различных подхода; об этом иногда забывают, что приводит к
недоразумениям уже в линейной алгебре".
Действительно, эти недоразумения весьма распространены и порождаются
тем, что в языке математики не может быть физических величин. Из-за
этого обстоятельства происходит разрыв между физическим и математическим
описанием. Японские исследователи С. Окада и Р. Онодера остановились на
полдороге из-за нецелочисленности размерности заряда, они начали
рассмотрение тензоров с одномерного эффинного пространства. Для
кинематических величин им удалось отождествить контрвариантные индексы с
размерностью длины, а ковариантные индексы с отрицательной размерностью
времени. Понятие "частота" оказалось ковариантной величиной относительно
изменения масштаба времени и инвариантной величиной относительно
изменения масштаба длины. Понятие "ускорение" оказалось тензором, один
раз контрвариантными относительно изменения масштабов длин и дважды
ковариантным относительно масштабов времени [12]
Построение тензорного анализа на базе аффинной геометрии можно
рассматривать как частный случай построения тензорного анализа на базе
проективной геометрии, так как аффинная группа является подгруппой
проективной группы и характеризуется тем, что переводит бесконечно
удаленные точки в бесконечно удаленные. Однако именно из аффинной
геометрии заимствован термин аффинор. Если исходить из проективной
геометрии, то мы получим термин проектор. При переходе к проективному
пространству с инвариантом в виде гармонического или ангармонического
отношения четырех точек, мы получаем наиболее естественный ввод всех
понятий тензорного анализа. Обобщение одномерного проективного
пространства на n-измерений не требует особого рассмотрения.
....
Естественно, что всякая интуитивная теория использует понятия, которые
никак не связаны с таблицей. Наш опыт участия в комплексных научных
программах показывает, что каждая техническая (и не только техническая)
система хорошо описывается в терминах приведенной таблицы, а
экономические понятия, как показано в индексе Б.Г. Кузнецова, требуют
весьма удаленных от центра клеток таблицы. Это и естественно, ибо
исходная величина есть мощность, а в индекс входят и ее высшие
производные. Описание же экономических систем с учетом высших
производных требует развития неримановой динамики и еще более сложных
"геометрий".
...
Общая теория систем и общая теория групп преобразований с инвариантами
тех или иных физических величин представляют собой лишь различные
названия для одного и того же предмета исследования и конструирования.
Обратим внимание на физический смысл понятия "инвариант" в обыденной
жизни. Оно выражает некоторое значение чего-то неизменяющегося, т. е.
сохраняющегося. Неизменяющееся и сохраняющееся в обыденной жизни принято
называть существующим, а иногда сущностью. Выразить сущность того или
иного явления природы - значит найти нечто, что сохраняется в глубине
наблюдаемой смены явлений. Однако эти сущности могут быть различных
порядков: то, что является сущностью относительно одних явлений может
оказаться само явлением, но относительно сущности более глубокого
порядка. Подобная связь существует и между инвариантными физическими
величинами. Чем дальше мы удаляемся от центра таблицы физических
величин, тем более глубокие сущности мы привлекаем к рассмотрению.
Рассмотрим простой пример. Сущностью технических транспортных средств
(паровоза, автомобиля, парохода, самолета, трубопровода и т. п.) можно
считать функцию транспортировки грузов (измеряемых весом) с определенной
скоростью в пространстве. Выделив транспортируемые с заданной скоростью
грузы как "цель" системы транспортировки грузов, мы отделяем целевое
назначение системы от технических средств, которые созданы
конструкторами для решения указанной задачи. Произведение веса
транспортируемых грузов на мгновенную скорость их транспортировки
образует понятие мощность транспортной системы. Фиксируя мощность
транспортной системы как цель конструирования, как заданный инвариант,
все возможные технические решения по созданию транспортной системы с
заданной величиной мощности можно рассматривать как варианты
технического решения или как проекцию этого инварианта в одну из
допустимых систем координат частного технического решения. Рассмотрим
другой простой пример. Нас не устраивает существующая транспортная
система, и мы хотим увеличить мощность транспортной системы на заданную
величину в заданное время. Это будет уже другая система: она
характеризуется ростом мощности за заданное время. Темп роста величины
мощности относится уже к другой клетке таблицы физических величин, т. е.
является инвариантом уже другой физической величины. При анализе систем
управления реальных транспортных систем это различие является
существенным: в реальных транспортных министерствах эти две различные
системы соединены и их выделение в качестве подсистем общей системы
управления, опирается на различие физической природы инвариантов,
проявляющееся в различии целей управления этими подсистемами. Первую
подсистему мы называем системой "поддержания" мощности, а вторую -
системой "роста". Если мы имеем дело с высшими производными, то их
удобно выделять в подсистему "РАЗВИТИЯ", которая должна быть найдена и
опознана.
За более подробным изложением подхода ко всем системам как системам
транспортировки тех или иных величин мы отсылаем читателя к ранее
опубликованным работам [18-20 , 28]. Более детальный разбор этих систем
приводит к системе транспорта величин из таблицы. Интересно отметить,
что инварианты некоторых реальных систем оказались в клетках, которые
весьма удалены от центра таблицы. Обычный понятийный аппарат физики не
затрагивает этих инвариантов, что порождает ограниченные физикалистские
подходы.
Рост возможностей общества реализуется через рост и развитие различных
систем транспортировки. Этот рост обеспечивается научно-техническими
идеями, источником которых был и остается человек. Полное использование
всех идей, появившихся в сознании каждого отдельного человека, для роста
возможностей общества и использование растущих возможностей общества для
формирования человека - творца новых идей - соответствует высшему типу
общественного устройства - коммунистическому обществу.
Разработка теории такого общественного устройства и является предметом
научного коммунизма. Совершенно очевидно, что создание такой теории и ее
превращение в действительность требует интеграции всех научных знаний,
накопленных предшествующей историей человечества. Нетрудно видеть, что
разработка теории научного коммунизма и разработка комплекса машинных
систем для проектирования будущего - лишь два названия для одной и той
же комплексной научной программы. Только в рамках комплексной научной
программы можно разрешить основное противоречие между знаниями одного
лица и знаниями, которые накоплены всей предшествующей историей
человечества. Создание такой теории невозможно для одного, отдельно
взятого человека, но оно возможно
=========.
(2)
из кн.
Эффективность научно-технического прогресса. (стр. 26-40)
...
Чтобы сделать методику оценки эффективности средством отбора
прогрессивных научно-технических, планово-экономических и
организационных решений, средством обеспечения высоких темпов
строительства и прироста промышленного производства, необходимо
дополнить действующую систему показателей экономической эффективности
новыми показателями, более полно отражающими перечисленные факторы.
Таким показателем, в частности, может служить срок удвоения,
разработанный и обоснованный советским ученым П. Г. Кузнецовым. (См.:
Гвардейцев М. И., Морозов В. П., Розенберг В. Я. Специальное
математическое обеспечение управления. М.: Сов. радио, 1978, с.
137-138.)
С точки зрения технологии и организации каждого производственного
процесса существенным является одновременно большое число различных
показателей и величин, однако лишь немногие из них (чаще всего одна
величина) выражают физическую сущность процесса, его роль в достижении
конечного результата производства. Например, линия электропередачи
характеризуется общей длиной, диаметром сечения проводов, высотой и
весом опор и т.д., но для понимания физического содержания процесса и
анализа его эффективности решающее значение имеет величина мощности,
которая может быть передана по линии потребителю.
Понимание физической сущности основного процесса, умение _задать
размерности_ основных величин, правильно выбрать из них те, которые
служат основой для построения меры эффекта и эффективности, обязательны
не только для инженера и техника. Понимание <?физики> процесса много дает
и проектировщику, и экономисту, и специалисту в области организации и
управления. Например, долгое время не удавалось наладить работу морского
транспорта в ряде портов и пароходств. Произвольные изменения в
экономике и организации процесса не приводили к успеху и лишь запутывали
вопрос, не улучшая по существу работу. Положение удалось изменить, лишь
когда к решению вопроса были привлечены специалисты по системному
анализу. Четкое определение границ основного процесса
(флот-порт-судоремонт) и анализ его физического содержания позволили
выявить главный размерный показатель его реализации - скорость
продвижения единицы груза в системе, т. е. не только в процессе
перевозки на судах, но и во всех вспомогательных операциях -- перевалки
грузов на железнодорожный транспорт, погрузки, разгрузки, вынужденного
ожидания, временного хранения и т. д. Только когда удалось поставить все
показатели и экономические рычаги в соответствие основной физической
мере эффекта, положение начало реально улучшаться.
Приведем еще один пример, показывающий важность понимания <?физики>
процесса для эффективного управления им. Мы уже говорили, что для оценки
работы транспорта (в частности, грузовых автомобилей) используется
условный показатель, представляющий собой произведение массы
перевезенного груза на пройденный путь (размерность [L4T-2]) и
выражаемый обычно в тонно-километрах. Производительность работы
транспорта находится путем деления этого показателя на время работы.
Например, чтобы найти часовую производительность грузового автомобиля,
нужно число тонно-километров, наработанных им, скажем, за смену,
разделять на длительность смены в часах. Размерность производительности
получается [L4T-2]:[T] = [L4T-3]. Посмотрим, насколько хорошо отражает
этот показатель сущность процесса перевозки грузов, а значит, и какова
его пригодность для управления процессом.
Разумно предположить, что величина _производительности_ является для
данного транспортного средства, скажем грузового автомобиля, величиной
постоянной, полностью характеризующей его возможности как средства
транспортировки грузов: ведь на основе известных величин
производительности для всего наличного парка транспортных средств
решаются вопросы планирования перевозок, распределения транспорта по
линиям, стройкам и т. п. Теперь предположим, что грузоподъемность
автомобиля решено повысить вдвое (например, с помощью прицепа). Если
исходить из неизменности величины производительности, скорость доставки
грузов при этом должна уменьшиться также вдвое. В действительности же
этого не происходит. Значит, его производительность, выраженная
показателем размерности [L4T-2] не может считаться постоянной.
Непонимание физической стороны процесса отражается и па
организационно-экономических вопросах управления процессом. Система
экономической оценки результатов работы и стимулирования,
ориентирующаяся на показатель, выраженный в тонно-километрах, в
отдельных случаях может дать <?ложные срабатывания>: например, перевозка
груза по более длинному, нерациональному маршруту увеличивает величину
тонно-километров.
Правильнее исходить из постоянства величины мощности для каждого
транспортного средства (с размерностью [L5T-5]). Работа автомобиля -
безразлично, едущего или стоящего на месте - представляет собой
произведение мощности на время и имеет размерность [L5T-5] [T]= [L5T-4]
Если же автомобиль движется, то в предположении постоянства используемой
мощности произведение работы (или затраченной энергии) на скорость есть
величина постоянная. Действительно, при маршруте той же длины уменьшение
скорости, скажем, вдвое увеличит вдвое длительность поездки, а
следовательно, приведет к увеличению вдвое затрат энергии. Произведение
работы на скорость имеет размерность [L5T-4] [L1T-1]= [L6T-5] и
называется транспортной мощностью. Эта величина используется для
характеристики мощности любых транспортных средств, осуществляющих
горизонтальное перемещение грузов. Использование транспортной мощности
заданной величины в течение определенного времени характеризует работу,
выполненную транспортом по перемещению грузов. Ее размерность получается
умножением размерности транспортной мощности на размерность времени
[L6T-5] [T]= [L6T-4]. (Эту величину предложено называть тран. См.:
Смирнов Г. Числа, которые преобразили мир. - Техника,-молодежи, 1981, ?
1. )
....
===========
(3)
Учебник 21 века
http://vif2ne.ru/nvz/forum/archive/51/51470.htm
http://pobisk.narod.ru/Dubna/Foreword.htm
4.1. Содержание книги выстроено в определенном порядке
Первая часть (включая введение в проблему) Мировоззрение - это прежде
всего ответ на вопросы ЗАЧЕМ и ПОЧЕМУ нужно измерять?
Вторая часть - Теория - это ответ на вопрос ЧТО измерять?
Третья часть - Метод - это ответ на вопрос КАК измерять?
Глава 22. Инварианты в технических системах. Эта глава является
логическим продолжением тех идей, с которыми студент познакомился в
главах ? 15 - технологии, ? 17 - экономика, ? 18 - финансы, ? 20 и ?
21 - методологические предпосылки проектирования. В данной главе
студенту объясняются понятия: общая динамика машин и обобщённая машина
так, как это понимали С. Карно и Г. Крон. Эти понятия необходимы для
лучшего восприятия идей тензорного метода проектирования сложных систем,
основанного на использовании инварианта мощности. В предыдущих главах
студент получил представление о том, что разнообразные
социально-природные системы могут выражаться с использованием величины
мощность.
В этой главе он получает возможность увидеть эту связь на примере
разнообразных технических систем. Это очень важно для формирования у
студента целостного представления о методе проектирования.
...
В приложении ? 2 рассматриваются вопросы системности
пространственно-временных мер в изложении профессора г.Смирнова и
А.С.Чуева. Эти вопросы также могут помочь студенту лучше понять картину
реального мира.
(4)
http://vif2ne.ru/nvz/forum/0/archive/65/65674.htm
"Энергетическая"парадигма
> >ИЗМЕРЯТЬ надо. Круговорот ,обмен может быть только на основе
> >со-измеримости. Одной размерности - какой. В этом загвоздка.
> > Ответ на вызов "итоговых противоречий" или новая парадигма - общее
> >выражение универсальной меры со-измеримости
Побиск и в последней работе повторил,что "Капитал"написан на языке и
отчасти _в категориях ряда"мощности"_. Арбайтскрафт,рабочая сила - это и
мощность. Это не более чем предпосылка - но верная предпосылка для того,
чтобы использовать ряд категорий в их развертке. . Расписывал
Кузнецов , точнее -пробовал. Это не политэкономия стоимости, не
атомы-товары, а политэкономия "труда".
Абстрактная мощность -чистая "энергетика-физика",конкретная -
"производственные мощности", производство конкретных продуктов и
услуг(не
товаров). Устанавливаются соотношения,расписывается все частично в
формульном виде(тут был фрагмент из книги СМОУ с введением первых таких
формул).
Разумеется, для неголословных построений выкладки требуют вариантов,
времени,объема
----------------
(5)
Предыдущая сессия обсуждения,инициированного Е.Карамышевым
http://vif2ne.ru/nvz/forum/0/archive/66/66640.htm
всех благ
Сергей
>
> Всего доброго,
> Марина