Вот уж не думал, что нужно заново выяснять такие вещи.
Частная собственность.
Частная собственность в марксизме - всего-навсего форма, в которой на разных этапах общественного развития выражают себя отношения между людьми по поводу вещей в условиях достигнутого уровня разделения труда и, как следствие, способов обмена. Раз есть разделение труда и обмен - значит, есть частная собственность. No if, no else. Антиподом частной собственности является только и исключительно общественная собственность, точнее, собственность всего общества. Общественная собственность существовала (как принято считать) при первобытно-общинном строе, и будет существовать при коммунизме на стадии его полного развития. Между этими этапами, начиная с появления предкланассовых обществ, возникла и стала господствовать частная собственность. Частная собственность может быть "на уровне" отдельного лица, группы лиц, акционерного общества, государства, короны, церкви, общины, трудового коллектива, коммуны или там "социалитета" Дюринга - это не имеет большого значения. Если есть разделение труда (как способ организации производства) и обмен по принципу того или иного "эквивалента" - значит, есть частная собственность.
Средства производства.
Средствами производства называется все, что используется в процеесе этого самого производства любых вещей (не обязательно товаров). Нож, топор, плуг, лошадь, раб, отвертка, молоток, иголка, швейная машина, станок, прокатный стан, компьютер, 3-D принтер - все это (потенциально) средства производства. Каждому устойчивому способу производства соответствуют свои "основные" средства производства. Крупному машинному производству соответствуют, в первую очередь, крупные машины. :)
Личная собственность.
Под личной (не частной) собственностью понимается то, что предназначено не для производства вещей/товаров и не используется (в нормальных условиях) для обмена. Сами по себе станок или компьютер не явлются ни средствами производства - нужно их использовать соответствующим образом.
Отменить частную собственность на средства производства - это значит либо вернуться к первобытному состоянию, либо преодолеть разделениен труда и отказаться от обмена, т.е. построить зрелое коммунистическое общество. Если "социализм" трактуется как как начальная фаза коммунистического общества, т.е. в каком-то смысле переходный период, то это означает, что при социализме БУДЕТ ЧАСТНАЯ СОБСТВЕННОСТЬ НА СРЕДСТВА ПРОИЗВОДСТВА. Если кто-то придерживается других взглядов - значит, он не марксист.
Эксплуатация
Эксплуатация - это просто систематическое присвоение чужого труда на основе различного отношения к частной собственности. Сама по себе частная собственность - даже на самые что ни на есть средства производства - не обязательно означает эксплуатацию. Если кто-то рубит топором деревья, затем пилит их, колет на чурбачки, а затем вырезает ножом деревянные ложки, а еще затем продает ложки на ярмарке - это не значит, что он кого-то эксплуатирует, хотя он частный собственник.
Каждой общественной формации соответствуют своя форма частной собственности и свой способ эксплуатации (если она есть). Когда бородачи писали "Манифест", они имели в виду, что есть развитый капитализм со своей господствующей формой частной собственности, которая НЕРАЗРЫВНО связана с эксплуатацией наемного труда со стороны собственников на капиталистическите средства производства, т.е. крупные машины. Капитализм объявлялся последним общественным строем с эксплуатацией человека. Отсюда лаконичность требования - "уничтожение частной собственности", поскольку капиталистические отношения частной собственности просто тождественны эксплуатации. Уничтожить эксплуатацию наемного труда, по Марксу, можно (на пути прогресса) только за счет преодоления/уничтожения частной собственности. Остальные варианты - от Прудона, Дюринга, .... - это все от лукавого. Пока будет капиталитстическая (т.е. наиболее развития) частная собственность, т.е. капиталистическое общественное разделение труда и обмен по стоимости - будет эксплуатация, что ни придумывай и какие названия не давай.
Социализм.
Общепризнанного понятие социализма НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Вообще не существет - ни у бородачей, ни у Ленина, ни у Чавеса, ни у кого угодно. Бывают разные социализмы - утопические, консервативные, феодальные, мелкобуржуазные, буржуазные, прусские, шведские, советские, немецкие (в том числе национал-социализм) - какие угодно (см. Манифест Коммунистической партии и Inet). В США под социализмом обычно понимают тотальное огосударствливание и господство бюрократии. Сторонников такой точки зрения, наверное, в тысячу раз больше, чем сторонников взглядов Monco по этому вопросу - это применительно к "общепризнанному пониманию". Истинно-русские под социализмом, скорее всего, понимают засилье жидов, атеизм, голод, ГУЛАГ и уничтожение коммуняками собственной армии во время II Мировой войны (по крайней мере, эти жертвы истинно-русскими полностью приписываются Сталину/социализму).
В марксизме социализм (иногда термин используется как полный синоним коммунизма - см. название работы "Развитие социализма от утопии к науке") рассматривается как этап, необходимый для слома исчерпавшего себя капитализма и обеспечения условий для развития коммунизма на собственной основе. Задача социализма - обеспечить такое развитие производительных сил, которое позволит постепенно преодолеть общественное разделение труда = уничтожить частную собственность. Ничего конкретного и проверенного историей по поводу деталей этого самого социализма у классиков не сказано и не могло быть сказано. Ясно только, что социализм - это не "автоматическое" общество, подчиняющееся слепым законам общественного развития, а общество сознательно управляемое, имеющее в виду достижение конкретных целей. Следовательно, более сложное, нежели общества предыдушие. Что именно - нужно думать самим, а не искать ответа в трудах 150-лентней давности.
Если бы все было по Марксу, можно было бы с чистой совестью плюнуть на просветительскую деятельность до поры - пора жареный петух не клюнет. Искушение большое, так как даже в нашем сверхузком кругу мы не можем найти общего языка и договориться по принципиальным вопросам. К сожалению, этого IMHO делать нельзя, потому что "автоматом" нынешнее общество явно эволюционирует не в Марксов коммунизм, а в фашизм. Что нежелательно просто до невозможности.
Пока по затронутым темам у нас согласия не будет (я не имею в виду обязательное принятие того, что я здесь написал - поправки и уточнения приветствуются), не вижу смысла обсуждать какие-либо серьезные вопросы в этой ветке.